Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，側(cè)面展開(kāi)也是一個(gè)正方形，已知底面的周長(zhǎng)是20cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是20厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c=4a，求出底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式v=abh，或v=sh，計(jì)算出體積．

解答： 解：底面邊長(zhǎng)：20÷4=5（厘米）
體積：5×5×20
=25×20
=500（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是500立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，解答關(guān)鍵是：根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的邊長(zhǎng)求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．