Question

用數(shù)字0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)小于1000的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)（包含0）？

Answer 1

分析：小于1000即最多為3位數(shù)，分別計(jì)算出小于1000的三位數(shù)的正整數(shù)；小于1000的兩位數(shù)的正整數(shù)；小于1000的一位數(shù)的正整數(shù)，再求和即可得到答案．

解答：解：因?yàn)榘傥徊荒転?，
所以小于1000的三位數(shù)的正整數(shù)有：4×4×3=48個(gè)，
因?yàn)槭�位不能�?，
所以小于1000的兩位數(shù)的正整數(shù)有：4×4=16個(gè)，
小于1000的一位數(shù)的正整數(shù)有：5個(gè)，
所以共有48+16+5=69個(gè)．
答：用數(shù)字0、1、2、3、4可以組成69個(gè)小于1000的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清分步還是分類(lèi)，分類(lèi)時(shí)要做到不重不漏．