Question

17．有一些長(zhǎng)方形按一定規(guī)律排列，前四組排列如下所示．那么第9組共有19個(gè)長(zhǎng)方形．

Answer 1

分析 觀察圖形特點(diǎn)，第一個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為2+1=3，第二個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為2+2+1=5，第三個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：2+2+2+1=7，第四個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為2+2+2+2+1=9，…所以第n個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：2n+1，解答即可．

解答 解：通過(guò)觀察，得到長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)分別是3，5，7，9，…，
第一個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：1×2+1=3
第二個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：2×2+1=5，
第三個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：3×2+1=7
第四個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：4×2+1=9
…，
所以第n個(gè)圖形長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：2n+1，
當(dāng)n=9時(shí)，2×9+1=19
所以第9組共有19個(gè)長(zhǎng)方形．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了學(xué)生分析問(wèn)題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過(guò)觀察分析得出規(guī)律2n+1．