Question

17．數(shù)學興趣小組的王萌遇到了這樣的一個問題：已知一張長方形卡紙的長是24.84cm，剪下圖中三個涂色部分圖形，用它們剛好能做成一個圓柱（接頭處忽略不計）．這個圓柱所占的空間有多大？
楊鳴：我是這樣想的，24.84等于圓的直徑的3倍，所以我用24.84÷3=8.28（cm），求出圓的直徑．圓柱的高就是兩個圓的直徑，即8.28×2=16.56（cm）．圓柱的體積就是3.14×（8.28÷2）²×16.56≈891.23（cm³）．
李爽：我不完全同意楊鳴的想法．我是這樣想的，長方形的長+圓的直徑等于24.84cm，而長方形的長就是圓柱的底面周長，所以直徑=24.84÷（3.14+1）=6（cm），圓柱的底面積等于3.14×（6÷2）²=28.26（cm²），圓柱的高等于6×2=12（cm），圓柱的體積等于28.26×12=339.12（cm³）．
你認為他們的解答正確嗎？說說理由．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的圖，所做成的圓柱的底面周長是24.84減去一個底面直徑，圓柱的高是2個底面直徑，由此求出底面直徑，再根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h即可作答．

解答 解：李爽的解答正確．
底面直徑：24.84÷（3.14+1）
=24.84÷4.14，
=6（cm）
高：6×2=12（cm）
容積：3.14×（6÷2）²×12
=3.14×9×12
=339.12（cm³）
答：這個圓柱所占的空間有150.72cm³．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的圖形，找出它們之間的聯(lián)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式，解答即可．