Question

2．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高5厘米．在長(zhǎng)方體的一角去掉一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體．

（1）剩下部分的表面積是多少？
（2）剩下部分的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）挖去一個(gè)小正方體后，減少了小正方體的4個(gè)面，同時(shí)又增加了小正方體的2個(gè)面，因此后來的表面積就等于原來長(zhǎng)方體的表面積減去小正方體的兩個(gè)面的面積，于是利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可得解；
（2）由題意可知：挖去一個(gè)小正方體后，剩下部分的體積就等于大長(zhǎng)方體的體積減去小正方體的體積，利于長(zhǎng)方體、正方體的體積公式即可得解．

解答 解：（1）（20×10+20×5+10×5）×2-5×5×2
=（200+100+50）×2-50
=350×2-50
=700-50
=650（平方厘米）
答：剩下部分的表面積是650平方厘米．

（2）20×10×5-5×5×5
=1000-125
=875（立方厘米）
答：剩下部分的體積是875立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式和體積公式的靈活應(yīng)用．