Question

【題目】一列由兩個數組成的數組：（1，1），（1，2），（2，2），（1，3），（2，3），（3，3），（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，5），…，請問：

（1）第100組內的兩數之和是多少？

（2）前55組中“5”這個數出現了多少次？

Answer 1

【答案】（1）114.（2）10次.

【解析】

試題分析：（1）把這一數組分為若干欄，如（1，1）為第一欄，（1，2），（2，2）為第二欄，（1，3），（2，3），（3，3）為第三欄，…，（1，n），（2，n），…，（n，n）為第n欄．因為（1+13）×13÷2=91，也就是到第13欄結束是91組數，還有9組數，應是第14欄的第9組數，因此第14欄的第9組數是（9，14），求和即可．

（2）因為（1+10）×10÷2=55，因此前55組數應從（1，1）開始到（10，10）結束，列舉出有數字“5”的數組即可．

解：（1）把這一數組分為若干欄，n欄到（n，n）結束．

因為（1+13）×13÷2=91，也就是到第13欄結束是91組數，還有9組數，應是第14欄的第9組數，因此第14欄的第9組數是（9，14），和為9+14=23．

（2）因為（1+10）×10÷2=55，因此前55組數應從（1，1）開始到（10，10）結束，因此有數字“5”的數組有（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，6）（5，7）（5，8）（5，9）（5，10），一共10組．