Question

4．如圖，同一直線上有A，B，C，D四點(diǎn)，已知線段DB與AD的長度之比為2：3，AC與CB的長度之比為5：2，CD=4cm，那么AB=（　　）cm．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 已知線段DB與AD的長度之比為2：3，可得DB=$\frac{2}{3}$AD，AC與CB的長度之比為5：2，可得AC=$\frac{5}{2}$CB，用AB表示出AD、BC的長度，再根據(jù)AD=AB+BC+CD列出方程解答即可．

解答 解：因?yàn)椋篈B=AD-BD，BD=$\frac{2}{3}$AD
所以：AD=3AB；
因?yàn)椋篈B=AC-BC，AC=$\frac{5}{2}$BC
所以：BC=$\frac{2}{3}$AB；
因?yàn)椋篈D=AB+BC+CD，CD=4cm
所以：$\frac{4}{3}$AB=4，
解得AB=3cm；
故選：B．

點(diǎn)評 根據(jù)條件先利用AB表示出線段AD、BC是解題的突破口，也是解題的關(guān)鍵．