Question

16．有9個零件，其中8個質(zhì)量相同，有一個稍輕一點，用天平稱至少稱2次能保證把這個次品找出來．如果總數(shù)是21個，其中有一個次品稍輕一點，用天平稱至少稱3次能保證找出來．

Answer 1

分析 天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏�。�

解答 （1）第一次稱量：把9個零件分成3份，每份3個，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現(xiàn)：
情況一：左右平衡，則次品在剩下的3個中，即可進行第二次稱量：從剩下的3個中拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；
情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個中，由此即可進行第二次稱量：從上升一邊的3個拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；
答：綜上所述，至少需要稱2次，才能找到這個零件．
（2）第一次：把21個零件分成7個，7個，7個三份，從中把7個的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的7個中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端的7個零件中任取6個，平均分成兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取零件即為次品，若不平衡（再按照下面的方法操作）；第三次：從天平秤較高端的3個零件中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取即為次品，若天平秤不平衡，較高端即為次品，所以3次可以找到次品．
故答案為：（1）2；（2）3．

點評 本題主要考查學生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力．