Question

（2013?廣州模擬）兩根同樣長的繩子，第一根剪去

3

5

，第二根剪去

3

5

米，剩下的繩子相比（　　）

A．第一根長

B．第二根長

C．同樣長

D．三種情況都有可能

Answer 1

分析：首先區(qū)分兩個

3

5

的區(qū)別：第一個

3

5

是把繩子的全長看做單位“1”，第二個

3

5

是一個具體的長度；由于沒有說明繩子的長度，所以要從三個方面進(jìn)行分析，當(dāng)繩長＞1米、繩長=1米、繩長＜1米；由此進(jìn)行列式，比較結(jié)果解答即可．

解答：解：（1）當(dāng)繩長＞1米時，如長2米，
第一根繩子剩下：2×（1-

3

5

）=2×

2

5

=

4

5

（米），
第二根繩子剩下：2-

3

5

=1

2

5

（米），
因?yàn)?span id="y9xfbu9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

5

＜1

2

5

，所以第二根繩子剩下的長；
（2）當(dāng)繩長=1米時，
第一根繩子剩下：1×（1-

3

5

）=1×

2

5

=

2

5

（米），
第二根繩子剩下：1-

3

5

=

2

5

（米），
因?yàn)?span id="t4xaxlw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

5

=

2

5

，所以兩根繩子剩下的同樣長；
（3）當(dāng)繩長＜1米時，如長

4

5

米，
第一根繩子剩下：

4

5

×（1-

3

5

）=

4

5

×

2

5

=

8

25

（米），
第二根繩子剩下：

4

5

-

3

5

=

1

5

（米），
因?yàn)?span id="eish2ip" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

8

25

＞

1

5

，所以第一根繩子剩下的長；
故選：D．

點(diǎn)評：解決此題關(guān)鍵是理解兩個

3

5

的區(qū)別：帶單位的是一個具體的數(shù)，不帶單位的是分率；還要注意考慮這兩根繩子的長度，進(jìn)而分三種情況進(jìn)行分析，得出答案．