Question

14．將下面的三角形繞AB邊旋轉(zhuǎn)一圈，求所得立體圖形的體積

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的特征，直角三角形ABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周將會(huì)得到一個(gè)底面半徑為3分米，高為6分米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$πr²h，即可求出它的體積．

解答 解：三角形繞AB旋轉(zhuǎn)一周后所得圖形：

$\frac{1}{3}$×3.14×3²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×6
=56.52（立方分米）
答：它的體積是56.52立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)一周后的圖形、圓錐的體積．根據(jù)直角三角形的特征、圓錐的特征即可判定將一個(gè)直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成一個(gè)以旋轉(zhuǎn)直角邊為高另一直角邊為底面半徑的圓錐；求圓錐的體積關(guān)鍵要記住公式．