Question

15．一個長方體如果高增加2cm就成了一個正方體，而且表面積增加24平方厘米，原來這個長方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加2厘米，就變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高大2厘米，因此增加的24平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的長=（24÷4）÷2=3厘米，由于長比高多2厘米，那么高=3-2=1厘米，由此再利用長方體的表面積計算公式計算即可解答．

解答 解：24÷4÷2=3（厘米）
3-2=1（厘米）
3×3×2+3×1×4
=18+12
=30（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是30平方厘米．

點評 本題主要考查長方體正方體表面積的實際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)高增加2cm，就變成一個正方體，可知增加的部分是長為2厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進(jìn)而利用長方體的表面積的計算方法即可求解．