Question

圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示，因?yàn)椤鰽EF的面積是70，△AEC的面積是140，△AEF與△AEC的邊AF、FC上的高相等，所以AF：FC=3：4，所以△AFB的面積是△FBC面積的

3

4

，又因?yàn)椤鰽ED的面積是70，△AEC的面積是140，可得：CE：DE=2：1，所以△CBE的面積是△DBE面積的2倍，繼而可求得陰影部分的面積．

解答： 解：如圖所示，因?yàn)椤鰽EF的面積是70，△AEC的面積是140，△AEF與△AEC的邊AF、FC上的高相等，
所以AF：FC=3：4，
所以△AFB的面積是△FBC面積的

3

4

，
又因?yàn)椤鰽ED的面積是70，△AEC的面積是140，
可得：CE：DE=2：1，設(shè)陰影部分面積為x，
△BDE面積為y，
所以

168+x=2y 130+y 248+x = 3 4

，
由

130+y

248+x

=

3

4

得：520+4y=744+3x，
將2y=x+168代入520+4y=744+3x
得：x=112，
再將x=112，代入2y=168+x
得：y=145，
所以方程組的解是：

x=112 y=145

．
故陰影部分的面積為112．
故答案為：112．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等高不同底三角形面積的計(jì)算方法，同時(shí)還要結(jié)合方程思想來(lái)解題．