Question

兩個(gè)整數(shù)a，b依一定次序排在一起稱為一個(gè)整數(shù)序偶，記為（a，b），當(dāng)a≠b時(shí)，顯然（a，b）≠（b， a），我們對(duì)整數(shù)序偶定義運(yùn)算★，規(guī)定（a，b）★ （c，d）=（a-c，b+d），其中a，b，c，d均為整數(shù)，若（3，2）★（0，0）與（x，y）★（3，2）表示相同的整數(shù)序偶，試求x²+2xy+y²的值。

Answer 1

解：由定義得（3，2）★（0，0）=（3-0，2+0）=（3，2），（x，y）★（3，2）=（x-3，y+2），
由已知可知，（3，2）與 （x-3，y+2）表示相同的整數(shù)序偶，
所以3=x-3，2=y+2，
所以x=6，y=0，
所以x²+2xy+y²=（x+y）²=36。