【題目】如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．

【答案】證明：在AB上截取AF=AD，
∵AE平分∠PAB，
∴∠DAE=∠FAE，
在△DAE和△FAE中，
∵ ，
∴△DAE≌△FAE（SAS），
∴∠AFE=∠ADE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE+∠C=180°，
∵∠AFE+∠EFB=180°，
∴∠EFB=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
在△BEF和△BEC中，
∵ ，
∴△BEF≌△BEC（AAS），
∴BC=BF，
∴AD+BC=AF+BF=AB．

【解析】首先在AB上截取AF=AD，由AE平分∠PAB，利用SAS即可證得△DAE≌△FAE，繼而可證得∠EFB=∠C，然后利用AAS證得△BEF≌△BEC，即可得BC=BF，繼而證得AD+BC=AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為 的是（ ）
A.x+2y=1
B.5x+4y=﹣3
C.3x﹣4y=﹣8
D.3x+2y=﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 設(shè)x1、x2是方程x2﹣5x+m＝0的兩個(gè)根，且x1+x2﹣x1x2＝2，則m的值是（　�。�

A.﹣3B.3C.﹣7D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若PA=2，則PQ的最小值為 ， 理論根據(jù)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)△A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1；B1；C1；
（3）△A1B1C1的面積為；
（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要反映某地某月氣溫的變化情況最適合采用（ ）

A. 條形統(tǒng)計(jì)圖 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 C. 折線統(tǒng)計(jì)圖 D. 頻數(shù)直方圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校七年級(jí)(4)班的同學(xué)都訂閱了一本雜志，10%的同學(xué)訂閱《科學(xué)畫報(bào)》，40%的同學(xué)訂閱《作文通訊》，30%的同學(xué)訂閱《英語畫刊》，20%的同學(xué)訂閱其他雜志． 能表示上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖是( )

A. 條形統(tǒng)計(jì)圖 B. 折線統(tǒng)計(jì)圖 C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 D. 以上答案均不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（ 2，0 ），（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m， m）（m為非負(fù)數(shù)），則CA＋CB的最小值是（ ）．
A.6
B.
C.
D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案