過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6cm，最短的弦長(zhǎng)為4cm，則OM的長(zhǎng)為
 
cm．
分析：圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦為直徑，最短的弦是過(guò)點(diǎn)M且與這條直徑垂直的弦，由勾股定理和垂徑定理求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∵AB=6cm，CD=4cm，
∴由垂徑定理OC=3cm，CM=2cm，
∴由勾股定理得OM=
OC2-CM2
=
32-22
=
5
cm，
故答案為
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理．解此類題目要注意將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題再進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6cm，最短的弦長(zhǎng)為4cm．則OM的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
cm
B、
5
cm
C、2cm
D、3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為10 cm，最短弦長(zhǎng)為8 cm，那么OM的長(zhǎng)為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM的長(zhǎng)為（　�。�
A、3cm
B、6cm
C、
41
cm
D、9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm，最短的弦長(zhǎng)為2cm，則OM的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
cm
B、
2
cm
C、1cm
D、3cm

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