Question

（1999•煙臺）若正方形內(nèi)切圓的面積πcm²，則它的外接圓的面積是（ ）cm²．
A．2π
B．π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OB、OC過O作OE⊥BC，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)；進(jìn)而由垂徑定理求出BE的長，從而由勾股定理求出大圓的半徑即可．
解答：解：如圖所示，連接OB、OC，過O作OE⊥BC；
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOC==90°，
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE===45°，
∴BE=OE；
∵正方形ABCD的內(nèi)切圓面積為πcm²，
∴OE=BE=1，
∴OB===cm，
∴S_外接圓=π（OB）²=π（）²=2πcm²．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規(guī)題．