如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積Sn=______．
∵正方形ABCD的邊長為1，
∴AB=1，AC=
2
，
∴AE=AO1=
2
2
，
則：AO2=
1
2
AB=
1
2
，
∴S2=
1
2
，S3=
1
4
，S4=
1
8
，
∴作的第n個正方形的面積Sn=
1
2n-1
．
故答案為：
1
2n-1
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


如圖2，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為                                                            （   ）
A．30°B．40°C．50°D．60

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
　　求證：AC·BC=AE·CD
　　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

6cm長的一條弦所對的圓周角為90°，則此圓的直徑為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，所示的兩個矩形是否相似？并簡單說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個梯形相似：
（1）求α的度數(shù)；（3）求x和y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把一個矩形對折成兩個相等的矩形后，與原來矩形相似，則原矩形長與寬之比為（　�。�
A．
2
+1		B．
2
-1		C．
2
D．
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．
其中說法正確的有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值為（　�。�

A．        B．       C．       D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案