【題目】已知點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半徑為13，求梯形ABCD的面積．

【答案】解：如圖1所示：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD，OF⊥AB， 且EF必過(guò)點(diǎn)O，
∵AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，圓O的直徑為26cm，
∴EC=5cm，BF=12cm，
∴EO=12cm，F(xiàn)O=5cm，
則EF=17cm，
故梯形ABCD的面積為： （10+24）×17=289（cm2），
如圖2，同理可得出：EF=12﹣5=7（cm），
則梯形ABCD的面積為： （10+24）×7=119（cm2）．
綜上所述：梯形ABCD的面積為289cm2或119cm2 ．

【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而分類(lèi)討論得出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積即可．
【考點(diǎn)精析】掌握梯形的定義是解答本題的根本，需要知道一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“種瓜得瓜，種豆得豆”這一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C，與直線AD交于點(diǎn)A（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）

（1）求直線AD的解析式；

（2）直線AD與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)E是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)△BOD與△BCE相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN． 下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校將為初一學(xué)生開(kāi)設(shè)ABCDEF共6門(mén)選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門(mén)選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°

C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70

D．喜歡選修課C的人數(shù)最少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：（不要求寫(xiě)作法）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 ， 其中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“立德樹(shù)人，志愿服務(wù)”活動(dòng)月中，學(xué)校團(tuán)委為了解本校學(xué)生一個(gè)月內(nèi)參加志愿服務(wù)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別分成A、B、C、D四類(lèi)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）被調(diào)查學(xué)生“一個(gè)月內(nèi)參加志愿服務(wù)次數(shù)”的人數(shù)的眾數(shù)落在 類(lèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：ax2﹣6ax+9a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖；
（2）如果在圖①所示的幾何體表面涂上紅色，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體恰有兩個(gè)面是紅色，有個(gè)正方體恰有三個(gè)面是紅色．

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