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如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求證：=．

【答案】分析：作半徑OE⊥AB交圓于E點，利用垂徑定理得到相等的弧，兩邊相減即可得證．
解答：證明：作半徑OE⊥AB交圓于E點．
∵AB∥CD，
∴OE⊥CD，
∴，
∴
即：=．
點評：本題考查了圓周角定理及垂徑定理的知識，解題的關鍵是正確地作出垂直于弦的半徑．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，E為OB的中點，若AB=4，AC=2
3
．
（1）求證：△OBC為正三角形；
（2）求
BC
的長度；
（3）求圖中陰影部分的面積．（面積結果保留3個有效數字）

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9、如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，∠AOC=52°，則∠C的度數是（　　）

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（2012•龍川縣二模）如圖，AB與CD都是垂直于地面BC的建筑物．在建筑物AB的頂點A處測得建筑物CD的底端C的俯角為24°，測得頂端D的仰角為36°，若AC=200米，AD=300米，求建筑物CD的高度．（結果保留根號）

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（2012•長春一模）如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，則∠ACD的大小為（　�。�

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如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求證：
AC
=
BD
．

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