14．如圖，一只螞蟻從長和寬都是4cm，高是6cm的長方體紙盒的A點，沿紙盒爬到B點，它所走的最短路線長10cm．

分析 根據(jù)”兩點之間線段最短”，將點A和點B所在的兩個面進行展開，展開為矩形，則AB為矩形的對角線，即螞蟻所行的最短路線為AB．

解答 解：將點A和點B所在的兩個面展開，
①矩形的長和寬分別為4cm和6cm，
故矩形對角線長AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm；
②矩形的長和寬分別為4cm和10，
故矩形對角線長AB=$\sqrt{{4}^{2}+1{0}^{2}}$=2$\sqrt{34}$cm．
即螞蟻所行的最短路線長是10cm．
故答案為：10．

點評 本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題，解本題的關鍵是將點A和點B所在的面展開，運用勾股定理求出矩形的對角線．

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