將一副三角板如圖擺放,已知∠BAE=136°,求∠CAD的度數(shù).
分析:根據(jù)同角的余角相等求出∠BAD=∠CAE,再根據(jù)∠BAE的度數(shù)求出∠BAD,然后根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解答:解:如圖,∠BAC=∠DAE=90°,
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD,
∠CAE=∠DAE-∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE,
又∵∠BAD+∠DAE=∠BAE=136°,
∴∠BAD=136°-90°=46°,
∴∠CAD=90°-46°=44°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了余角的定義和性質(zhì),根據(jù)同角的余角相等求出∠BAD=∠CAE是解題的關(guān)鍵.
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(1)t為多少時(shí),CD恰好平分∠BCE?請(qǐng)?jiān)趫D2中自己畫(huà)圖,并說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)6<t<8時(shí),CM平分∠ACE,CN平分∠BCD,求∠MCN,在圖3中完成.
(3)當(dāng)8<t<12時(shí),(2)中結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)?jiān)趫D4中完成.

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