Question

【題目】綜合題。
（1）解不等式組 ，并寫出不等式組的整數(shù)解．
（2）化簡分式：（ ﹣ ）÷ ，再從﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你最喜歡的值代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

解不等式①，得

x＜1，

解不等式②，得

x＞﹣2，

由不等式①②可得，原不等式組的解集是﹣2＜x＜1，

∴不等式組的整數(shù)解是：x=﹣1，0

（2）解：（ ﹣ ）÷

=

=3（x+1）﹣（x﹣1）

=3x+3﹣x+1

=2x+4，

當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2+4=8

【解析】（1）根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從而可以得到不等式組的整數(shù)解；（2）先化簡題目中的式子，然后在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的x的值代入即可解答本題．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，需要了解解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集(簡稱不等式組的解)才能得出正確答案．