【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對(duì)角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DE，則A′E的長(zhǎng)是 ．

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形， ∴∠A=90°，
在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，
∴BD= =5，
∵折疊紙片使DA與對(duì)角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DE，
∴DA′=DA=3，EA′=EA，∠DA′E=∠A=90°，
∴BA′=BD﹣DA′=5﹣3=2，
設(shè)A′E=x，則EA=x，BE=4﹣x，
在Rt△BEA′中，
∵A′E2+BA′2=BE2 ，
∴x2+22=（4﹣x）2 ， 解得x= ，
即A′E的長(zhǎng)為 ．
故答案為 ．
由矩形的性質(zhì)得∠A=90°，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出BD=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得DA′=DA=3，EA′=EA，∠DA′E=∠A=90°，則BA′=BD﹣DA′=2，設(shè)A′E=x，則EA=x，BE=4﹣x，在Rt△BEA′中，根據(jù)勾股定理得到x2+22=（4﹣x）2 ， 然后解方程即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結(jié)BE，CD，請(qǐng)你完成圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并證明：BE=CD；

（2）如圖2，利用（1）中的方法解決如下問題：在四邊形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)．

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠CAB=90°，∠ADC=∠ACB=α，tanα= ，CD=5，AD=12，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)M、N分別為ABCD的邊CD、AB的中點(diǎn)，連接AM、CN．
（1）證明：AM=CN；
（2）過點(diǎn)B作BH⊥AM于點(diǎn)H，交CN于點(diǎn)E，連接CH，判斷線段CB、CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.AD=AB
B.∠BOC=2∠D
C.∠D+∠BOC=90°
D.∠D=∠B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是
A.3a＋2b＝5ab
B.(－3a2b)2＝－6a4b2
C.＋ ＝4
D.(a－b)2＝a2－b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．

(1)若（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；

(2)若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，其中m≠0，求；

(3)若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點(diǎn)△AOB.(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))

（1）畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_________.

（2）畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個(gè)單位得到的△A2O2B2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_______.

（3）請(qǐng)求出△AB1B2的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）
B.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大
C.當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜1
D.圖象在第一、三象限

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