【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，判斷方程根的情況；

（2）當(dāng)m=﹣1時(shí)，求方程的根．

【答案】（1）當(dāng)m=1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）x1=1，x2=﹣3．

【解析】

試題分析：（1）將m=1代入原方程，再根據(jù)判別式△=8＞0，即可得出結(jié)論；

（2）將m=﹣1代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2+2x﹣1=0，

∵△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，

∴當(dāng)m=1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）當(dāng)m=﹣1時(shí)，原方程為x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3）=0，

∴x﹣1=0或x+3=0，

解得：x1=1，x2=﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的（ ）

A. 兩角和一邊 B. 兩邊及夾角 C. 三個(gè)角 D. 三條邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后，一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿DF的高度，此時(shí)過(guò)旗桿的頂點(diǎn)F的陽(yáng)光剛好過(guò)身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長(zhǎng)DC=2米．

（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數(shù)式表示DG．

（2）小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上，，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）

A. 3x(x+y)＝3x2＋3xy B. －2x2－2xy=－2x(x＋y)

C. (x＋5)(x－5)＝x2－25 D. x2＋x＋1＝x(x＋1)＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0

B．b＜0

C．b2﹣4ac＜0

D．x=3關(guān)于x方程ax2+bx+c=0一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x﹣y=2，xy=3，則x2y﹣xy2=______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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