【題目】某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1： ．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）

【答案】解：延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AF，垂足為點(diǎn)H． ∵在Rt△BCF中， =i=1： ，
∴設(shè)BF=k，則CF= ，BC=2k．
又∵BC=12，
∴k=6，
∴BF=6，CF= ．
∵DF=DC+CF，
∴DF=40+6 ．
∵在Rt△AEH中，tan∠AEH= ，
∴AH=tan37°×（40+6 ）≈37.8（米），
∵BH=BF﹣FH，
∴BH=6﹣1.5=4.5．
∵AB=AH﹣HB，
∴AB=37.8﹣4.5=33.3．
答：大樓AB的高度約為33.3米．

【解析】延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AF，垂足為點(diǎn)H，在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長(zhǎng)，則DF即可求得，然后在直角△AEH中利用三角函數(shù)求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知點(diǎn)F為雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，F(xiàn)關(guān)于直線y= x的對(duì)稱點(diǎn)在C上，則C的漸近線方程為 ．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，cosA= ，BE，CF分別是AC，AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF，那么△AEF和△ABC的周長(zhǎng)比為（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：9

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=5，聯(lián)結(jié)BD，sin∠ABD= ．點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），聯(lián)結(jié)AP，與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC．

（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=x，△PEC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，求線段BP的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，DE∥BC，且過(guò)△ABC的重心，分別與AB，AC交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P是線段DE上一點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是 ．

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【題目】2016年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標(biāo)式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯(lián)酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測(cè)得上海中心大廈頂部的仰角是22.3°．已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為900米，那么上海中心大廈的高度約為米（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣1

0

2

3

4

…

y

…

5

2

2

5

10

…


（1）根據(jù)上表填空： ①這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸是 ， 拋物線一定會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，）；
②拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是（填“上升”或“下降”）；
（2）如果將這個(gè)拋物線y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），求平移后的拋物線表達(dá)式．

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A.55°
B.30°
C.35°
D.40°

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