若2是關(guān)于的方程的一個根,則c的值為

    A.3                B.2                C.10               D.4

     

    【答案】

    B

    【解析】

    試題分析:2是關(guān)于的方程的一個根,即是=2代入方程,等式還是成立,即可得到c=2

    考點:方程的根

    點評:此題難度不大,一個數(shù)或一個代數(shù)式是方程的根,那這個數(shù)或這個代數(shù)式可以直接代入方程中的未知數(shù)。

     

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

    閱讀下列范例,按要求解答問題.
    例:已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1,a2+b2+6c+
    3
    2
    =0,求a、b、c的值.
    解法1:由已知得a+b=1-2c,①(a+b)2-2ab+6c+
    3
    2
    =0.②
    將①代入②,整理得4c2+2c-2ab+
    5
    2
    =0.∴ab=2c2+c+
    5
    4

    由①、③可知,a、b是關(guān)于t的方程t2-(1-2c)t+2c2+c+
    5
    4
    =0④的兩個實數(shù)根.
    ∴△=(1-2c)2-4(2c2+c+
    5
    4
    ≥0,即(c+1)2≤0.而(c+1)2≥0,∴c+l=0,c=-1,
    將c=-1代入④,得t2-3t+
    9
    4
    =0.∴t1=t2=
    3
    2
    ,即a=b=
    3
    2
    .∴a=b,c=-1.
    解法2∵a+b+2c=1,∴a+b=1-2c、設(shè)a=
    1-2c
    2
    +t,b=
    1-2c
    2
    -t.①
    ∵a2+b2+6c+
    3
    2
    =0,∴(a+b)2-2ab+6c+
    3
    2
    =0.②
    將①代入②,得(1-2c)2-2(
    1-2c
    2
    +t)(
    1-2c
    2
    -t)
    +6c+
    3
    2
    =0.
    整理,得t2+(c2+2c+1)=0,即t2+(c+1)2=0.∴t=0,c=-1.
    將t、c的值同時代入①,得a=
    3
    2
    ,b=
    3
    2
    .a(chǎn)=b=
    3
    2
    ,c=-1.
    以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問題.若兩實數(shù)x、y滿足x+y=m,xy=n,則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個實數(shù)根,然后利用判別式求解.
    以上解法2是采用均值換元解決問題.若實數(shù)x、y滿足x+y=m,則可設(shè)x=
    m
    2
    +t,y=
    m
    2
    -t.一些問題根據(jù)條件,若合理運用這種換元技巧,則能使問題順利解決.
    下面給出兩個問題,解答其中任意一題:
    (1)用另一種方法解答范例中的問題.
    (2)選用范例中的一種方法解答下列問題:
    已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求證:a=b=c.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    已知關(guān)于x的方程(n-1)x2+mx+1=0①有兩個相等的實數(shù)根.
    (1)用含n的代數(shù)式表示m2;
    (2)求證:關(guān)于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程②必有兩個不相等的實數(shù)根;
    (3)若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一個根,求代數(shù)式m2n+12n的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知關(guān)于的一元二次方程2--2=0.  ……①

    (1)    若=-1是方程①的一個根,求的值和方程①的另一根;

    (2)    對于任意實數(shù),判斷方程①的根的情況,并說明理由.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知關(guān)于的一元二次方程2--2=0.  ……①

    (1)   若=-1是方程①的一個根,求的值和方程①的另一根;

    (2)   對于任意實數(shù),判斷方程①的根的情況,并說明理由.

           

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若關(guān)于的方程的一根是0,則m=          

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