如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的等式為
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
．
分析：根據(jù)正方形面積公式求出第一個圖形的面積，根據(jù)梯形面積公式求出第二個圖形的面積，即可求出答案．
解答：解：∵第一個圖形的面積是a2-b2，第二個圖形的面積是
1
2
（b+b+a+a）（a-b）=（a+b）（a-b）
∴根據(jù)兩個圖形的陰影部分的面積相等得：a2-b2=（a+b）（a-b），
故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
點評：本題考查了平方差公式的應用，關鍵是能用算式表示出陰影部分的面積．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應點是點
 
，點E在整個旋轉過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結果保留π）．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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