【題目】已知⊙O的半徑為2，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P在⊙O上，AB＝2．若點(diǎn)P到直線AB的距離為1，則∠PAB的度數(shù)為_____．

【答案】15°或30°或105°

【解析】

如圖作OP1⊥AB交⊙O于P1交AB于H，過點(diǎn)O作直線P2P3∥AB交⊙O于P2，P3．首先證明P1，P2，P2是滿足條件的點(diǎn)，分別求解即可解決問題．

如圖作OP1⊥AB交⊙O于P1交AB于H，過點(diǎn)O作直線P2P3∥AB交⊙O于P2，P3．

∵OA=OB，OH⊥AB，AB=2，OA=2，

∴AH=BH=，

∴OH==1，

∴HP1=1，

∴直線AB與直線P2P3之間的結(jié)論距離為1，

∴P1，P2，P3是滿足條件的點(diǎn)．

∵OA=2OH，

∴∠OAH=30°，可得∠BOP1=60°，

∠BOP3=∠AOP2=30°，∠OAP2=∠OP2A=75°，

∴∠P1AB=∠BOP1=30°，∠P3AB=∠BOP3=15°，

∠P2AB=180°﹣75°=105°．

故答案為：15°或30°或105°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說法中正確的是（　　）.

A. “打開電視機(jī)，正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件

B. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說明每買1000張，一定有一張中獎(jiǎng)

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D. 想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，依此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)99次后頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（ ）

A.288πB.294πC.300πD.396π

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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是【 】

A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件

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D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點(diǎn)P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q．若PA＝3，PB＝2，PC＝5，求∠BQC的度數(shù)．

（2）點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠BPA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：直線CE是⊙O的切線．

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長(zhǎng)．

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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，過點(diǎn)A作AE∥BD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠BCD﹣∠CBD＝60°，求∠ABD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若BD＝21，CD＝9，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市面上販?zhǔn)鄣姆罆癞a(chǎn)品標(biāo)有防曬指數(shù)，而其對(duì)抗紫外線的防護(hù)率算法為：防護(hù)率，其中．

請(qǐng)回答下列問題：

（1）廠商宣稱開發(fā)出防護(hù)率的產(chǎn)品，請(qǐng)問該產(chǎn)品的應(yīng)標(biāo)示為多少？

（2）某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)與防護(hù)率的轉(zhuǎn)換公式，判斷此文宣內(nèi)容是否合理，并詳細(xì)解釋或完整寫出你的理由．

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