【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于和兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，寫出自變量的取值范圍；

（3）求面積．

【答案】（1）y=；（2）1＜x＜4；（3）．

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n的值，再代入反比例函數(shù)解析式可求得k，即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)A，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象可直接得出滿足條件的x的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用S△AOB=S△AOC-S△BOC可求得△ABO的面積．

解：（1）∵點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，
∴n=-1+5=4，
∴A（1，4），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，
∴k=4×1=4，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；
（2）結(jié)合圖象可知當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍為1＜x＜4；
（3）如圖，設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C，

在y=-x+5中，令y=0可求得x=5，
∴C（5，0），即OC=5，
將B（4，m）代入y=-x+5，得m=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=×5×4-×5×1=．

故△AOB的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF，分別交DA的延長(zhǎng)線，AB， DC，BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，M，N，F．

（1）求證：△ODE≌△OBF；

（2）除（1）中這對(duì)全等三角形外，再寫出兩對(duì)全等三角形（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，，BD平分∠ABC，BC上有動(dòng)點(diǎn)P．

（1）DP⊥BC時(shí)（如圖1），求證：；

（2）DP平分∠BDC時(shí)（如圖2），BD、CD、CP三者有何數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B．

（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過(guò)1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），此時(shí)PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；

（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過(guò)5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)、在軸上，頂點(diǎn)在軸上，已知，，．

（1）平行四邊形的面積為________；

（2）如圖1，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，若的面積是平行四邊形的，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，能否使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若能，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（0，c）且滿足：，長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中（如圖）點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn)0），點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn)C），設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍。

（3）如圖2，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，F是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由。

（注：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料1：一般地，個(gè)相同因數(shù)相乘：記為.如，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為（即）

（1）計(jì)算__________，__________.

材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到的連乘積用表示，例如：，，，，…在這種規(guī)定下

（2）求出滿足該等式的：

（3）當(dāng)為何值時(shí)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

（1）在圖l中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）在圖2中，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo).

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