【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP＝AC．則PD的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

如圖，連接AD，構(gòu)建直角△ADC．利用圓周角定理求得∠ADC=∠B=60°，所以通過解該直角三角形求得線段AD的長(zhǎng)度．然后由三角形內(nèi)角和定理，等腰△APC的性質(zhì)推知AD=PD．

如圖，連接AD.
∵∠ADC=∠B,∠B=60°，
∴∠ADC=60°.
又∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DAC=90°，
∵AC=3，
∴AD=ACcot60°=.
∵AP=AC，
∴∠P=∠ACP=30°.
又∵∠ADC=∠P+∠DAP=60°，
∴∠P=∠DAP=30°，
∴PD=AD=.
故答案是：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，yA），B（0，yB），C（-1，yC），D（x1，yD）（x1≠1）在拋物線上，且AD//BC，AA1軸于A1，DF⊥AAl于F，CE⊥軸于E．

（1）求證：△ADF∽△BCE；

（2）當(dāng)，，時(shí)，求的值；

（3）的值會(huì)隨a，b，c的值改變而改變嗎?若會(huì)，請(qǐng)求出與a，b，c的關(guān)系式；若不會(huì)，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動(dòng)畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

12

30

m

54

9

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有　 　人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%．

（2）被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為　 　人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為　 　，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為　 　；

（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，B類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛A類節(jié)目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場(chǎng)銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下．若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

(2)每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當(dāng)∠AOM=60°時(shí)，求DM的長(zhǎng)；

②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），作EF⊥AC交邊BC于點(diǎn)F，連接AF、BE交于點(diǎn)G．

（1）求證：△CAF∽△CBE；

（2）若AF平分∠BAC，求證：AC2＝2AGAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓⊙O交于點(diǎn)D．

（1）求證：DB＝DC；

（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC平分∠DAB交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線垂直于AD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，弦CE交AB于點(diǎn)F，連接BE．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若PC＝PF，試證明CE平分∠ACB．

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