Question

某種商品以8元購進，若按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法來增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件．
（1）當售價提高多少元時，每天利潤為700元？
（2）設售價為x元，利潤為y元，請你探究售價為多少元時，利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

解：設應將售價提為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，
根據(jù)題意得：y=（x﹣8）（200﹣×10）=﹣20x²+560x﹣3200，
令y=700，即﹣20x²+560x﹣3200=700，
解得x=13或15，
故當售價提高13或15元時，每天利潤為700元；
（2）化簡配方y(tǒng)=（x﹣8）（200﹣×10），
=﹣20x²+560x﹣3200，
=﹣20（x²﹣28x）﹣3200，
=﹣20（x﹣14）²+720，
∴x=14時，利潤最大y=720．
答：應將售價提為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元．