Question

如圖，將一個高爾夫球從O點擊出，它的飛行路線是拋物線y=-

1

2

x2+3x，
（1）求高爾夫球所能達到的最高點的坐標．
（2）如果球的落點比擊球點高1m，求球飛行的水平距離．

Answer 1

分析：（1）所求球所能達到的最高點的坐標就是求拋物線的頂點坐標，將所給拋物線解析式配方化成頂點式即可求出．
（2）球的落點比擊球點高1米，表現(xiàn)在坐標系上既是求y=1時，x的值，因為是球的落點所以必是在拋物線的下降沿上，即使x值比較大的那個滿足題意．

解答：解：（1）∵y=-

1

2

x²+3x=-

1

2

（x-3）²+

9

2

，
∴此拋物線的頂點坐標為（3，

9

2

）．
即為此球達到的最高點坐標．

（2）當y=1時，即-

1

2

x²+3x=1；
解得：x₁=3+

7

，x₂=3-

7

．
由題可知求球的落點，所以所求的點在拋物線的下降沿上舍去x₂．
即球飛行的水平距離為（3+

7

）米．

點評：本題考查的二次函數(shù)在實際生活中的應用，比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合，正確的理解題意．