【題目】若等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角等于50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 度.

【答案】50或80.

【解析】

試題分析:已知給出了等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),但沒有明確這個(gè)內(nèi)角是頂角還是底角,因此要分類討論.(1)若等腰三角形一個(gè)底角為50°,頂角為180°﹣50°﹣50°=80°;(2)等腰三角形的頂角為50°.

因此這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為50°或80°.

故答案為:50或80.

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例:已知x可取任何實(shí)數(shù),試求二次三項(xiàng)式2x2-12x+14的值的范圍.

解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14

=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.

∵無論x取何實(shí)數(shù),總有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.

即無論x取何實(shí)數(shù),2x2-12x+14的值總是不小于-4的實(shí)數(shù).

問題:已知x可取任何實(shí)數(shù),則二次三項(xiàng)式-3x2+12x+11的最值情況是( 。

A. 有最大值-23 B. 有最小值-23 C. 有最大值23 D. 有最小值23

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