如圖，從A點出發(fā)的光線，經(jīng)C點反射后垂直地射到B點，然后按原路返回A點．若∠AOC=33°，OC=1，則光線所走的總路線約為


  1. A.
    3.8
  2. B.
    2.4
  3. C.
    1.9
  4. D.
    1.2
A
分析：根據(jù)題意可得出∠OCB，再由入射角等于反射角，求出∠BAC，再由三角函數(shù)得出AC、BC即可．
解答：∵∠AOC=33°，∠OBC=90°，OC=1，
∴BC＞OC＞，
∵從A點出發(fā)的光線，經(jīng)C點反射后垂直地射到B點，
∴∠ACB=180°-57°-57°=66°，
∴∠BAC=24°，
∴由三角函數(shù)得BC≈0.5，AC≈1.4，
∴光線所走的總路線約為：（0.5+1.4）×2=3.8．
故選A．
點評：本題考查了含30度角的三角函數(shù)、三角形的內(nèi)角和以及勾股定理，是估算題難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從A點出發(fā)的光線，經(jīng)C點反射后垂直地射到B點，然后按原路返回A點．若∠AOC=33°，OC=1，則光線所走的總路線約為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題--將軍飲馬問題：
如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā)，走到河旁邊的P點飲馬后再到B點宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？
做法如下：如圖1，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長線上，取B關于河岸的對稱點B′，連接AB′，與河岸線相交于P，則P點就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)
再如圖2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，點E、F是底邊AD與BC的中點，連接EF，在線段EF上找一點P，使BP+AP最短．
作點B關于EF的對稱點，恰好與點C重合，連接AC交EF于一點，則這點就是所求的點P，故BP+AP的最小值為
2
3
2
3
．
（2）實踐運用
如圖3，已知⊙O的直徑MN=1，點A在圓上，且∠AMN的度數(shù)為30°，點B是弧AN的中點，點P在直徑MN上運動，求BP+AP的最小值．
（3）拓展遷移
如圖4，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
①求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
②在拋物線的對稱軸直線x=1上找到一點M，使△ACM周長最小，請求出此時點M的坐標與△ACM周長最小值．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，3），動點P從O點出發(fā)在線段OA上以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，點D在對角線AC上，且AD=2，設運動時間為t秒．
（1）請寫出△APD的面積S關于t 的函數(shù)關系式
S=-
6
5
t+
12
5
S=-
6
5
t+
12
5
，此時t的取值范圍是
0≤t≤2
0≤t≤2
．
（2）若在動點P從O點出發(fā)的同時，有一動點Q從A點出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，動點P停止時，點Q也隨之停止，請問在運動過程中，當t為何值時，CP⊥PQ？
（3）在點P的運動過程中，是否存在以A、D、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出此時t的值和對應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省寧波市初中數(shù)學復習評估練習（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，從A點出發(fā)的光線，經(jīng)C點反射后垂直地射到B點，然后按原路返回A點．若∠AOC=33°，OC=1，則光線所走的總路線約為（ ）

A．3.8
B．2.4
C．1.9
D．1.2

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