從⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B點(diǎn)重合），若∠P=50°，則∠ACB=________．

65°或115°
分析：畫出圖形，連接OA、OB，則OA⊥AP，OB⊥PB，求出∠AOB，繼而分類討論，可得出∠AC'B及∠ACB的度數(shù)．
解答：連接OA、OB，
∵PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，
∴OA⊥AP，OB⊥PB，
①當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，
∠AOB=180°-∠APB=130°，
∴∠AC'B=65°；
②當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時(shí)，
∠ACB=180°-∠AC'B=135°．
綜上可得：∠ACB=65°或115°．
故答案是：65°或115°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，需要用到的知識(shí)點(diǎn)為：①圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，②圓周角定理，③圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，從圓外一點(diǎn)P引圓的切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線PDB交⊙O于點(diǎn)D、B．已知PA=12，PD=8，則S△ABP：S△DAP=
9：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引圓的切線PA和PB，切點(diǎn)分別是A和B，如果∠APB=70°，那么這兩條切線所夾劣弧AB的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、切線長(zhǎng)定理：
從圓
外
一點(diǎn)可以引圓的
兩
條切線，它們的切線長(zhǎng)
相等
．這一點(diǎn)和圓心的連線
平分
這兩條切線的
夾
角．
即：如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，則PA
=
PB，PO平分∠
AOB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，若PA=5cm，C是
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，求△PED的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于距離的四種說法：
①連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；
②連接直線外的點(diǎn)和直線上的點(diǎn)的線段叫做點(diǎn)到直線的距離；
③從直線外一點(diǎn)所引的這條直線的垂線叫做點(diǎn)到直線的距離；
④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離．
其中正確的有（　　）

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