【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A（4，1），直線l：y＝x+b與圖象G交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn)，記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W，若b＝﹣2，則區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____；

【答案】10

【解析】

根據(jù)題意可以求得k的值和畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，然后求出點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可寫出區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)，本題得以解決．

解：∵點(diǎn)A（4，1）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G上，

∴1＝，得k＝4，

∴y＝，

∵b＝﹣2，

∴y＝x﹣2，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝8，

∴點(diǎn)C（0，﹣2），y＝x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），

由，得或（舍去），

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4+4，﹣1），

令x﹣2＝﹣1，得x＝4，

∴區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），（1，﹣1），（2，0），（2，﹣1），（3，0），（3，﹣1），（4，0），（5，0），（6，0），（7，0），

∴區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是10，

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CD⊥x軸于D．

（1）求m、n的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象；

（2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=k．

①k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？

②k為何值時(shí)，△APQ的面積取得最大值并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價(jià)x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市有一種“喜之郎“果凍禮盒，內(nèi)裝兩個(gè)上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個(gè)直徑為6cm的圓，軸截面可以近似地看作一個(gè)拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應(yīng)盡可能的小，這個(gè)包裝盒的長(zhǎng)不計(jì)重合部分，兩個(gè)果凍之間沒有擠壓至少為　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚．已知該蜜柚的成本價(jià)為6元/千克，到了收獲季節(jié)投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情后，發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會(huì)虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克，若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天，按照（2）的銷售方式，能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，應(yīng)定銷售價(jià)為多少元時(shí)，既能銷售完又能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G．若，則=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)60米，坡角(即∠BAC)為45°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào))．

(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米？

(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(即AG＝33米)，小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°．點(diǎn)B、C、A、G，H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，0)，(3，0)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出該函數(shù)圖象；

x

…

_____

____

____

_____

_____

…

y

…

_____

____

____

____

_____

…

(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，求x的取值范圍．

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