如下圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=BE。
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45 °，CD=2，求AD的長(zhǎng)。
解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，得四邊形ABFD是矩形，
∴AB=DF=BE，∠DFC=∠BEC=90°，
在△DFC和△BEC中
，
∴△BEC≌△DFC，
∴BC=DC；
（2）∵∠DFC=90°，∠C=45°，CD=2，
∴DF=CF，
由勾股定理得：CF2+DF2=CD2=4，
∴，AD=BF=2﹣。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年山東省泰安市中考真題數(shù)學(xué)試卷(非課改區(qū)) 題型：044

如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，G分別是AB，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：EF＝EG；

(2)當(dāng)AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EG∥CD？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥DC，∠B=45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使DE=DA，連接AE。

（1）說(shuō)明AE∥BC；

（2）若AB=3cm，CD=1cm，求四邊形ABCE的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O．

(1)求證：OE=OF；

(2)當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省月考題 題型：單選題

如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1， AB=，BC=2，P是射線BC的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），DE⊥AP于點(diǎn)E。設(shè)AP=x，DE=y。在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是
[     ]
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案