Question

某次足球邀請賽的記分規(guī)則及獎勵方案如下表：

	勝一場	平一場	負一場
積分	3	1	0
獎勵（元/每人）	1500	700	0

已知12輪（即每隊比賽12場）過后，A隊積分達到19分。

（1）試判斷A隊勝、平、負各幾場？

（2）若每一場每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊中一位參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求W的最大值．

Answer 1

解答：

解：（1）設A隊勝x場，平y場，負z場， 得， 可得： 依題意，知x≥0，y≥0，z≥0，且x、y、z均為整數(shù)， ∴ 解得：≤x≤， ∴x可取4、5、6               ∴A隊勝、平、負的場數(shù)有三種情況： 當x=4時，y=7，z=1； 當x=5時，y=4，z=3； 當x=6時，y=1，z=5．.............（5分） （2）∵W=（1500+500）x+（700+500）y+500z=﹣600x+19300 當x=4時，W最大，W最大值=﹣600×4+19300=16900（元） 答：W的最大值為16900元．.............（3分）