如圖，正方形紙片ABCD的面積為1，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，且AM=BN=
2
5
，將點(diǎn)C折至MN上，落在點(diǎn)P的位置，折痕為BQ（Q在CD上），連PQ，則以PQ為邊長(zhǎng)的正方形面積為_(kāi)_____．
如圖，作QO⊥PN于O點(diǎn)，
∵正方形ABCD，AM=BN=
2
5
，
∴AB∥MN∥DC，
∴四邊形ONCQ為鉅形，
∴△PBN，△OPQ均為Rt△，
∵正方形紙片ABCD的面積為1，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，
∴AB=MN=DC，BC=BP=1，OQ=NC=
3
5
，
∴PN2=
21
25
，
∵PQ2=PO2+OQ2，
∴轉(zhuǎn)換得：PQ2=（PN-CQ）2+（
3
5
）2，
∴化簡(jiǎn)得PQ2=PN2-2PN•CQ+CQ2+
9
25
，
∴PQ2=
3
7
，
∴PQ為邊長(zhǎng)的正方形面積為
3
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它共有對(duì)稱軸（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．多于3條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD=5，AB=3，則EF的長(zhǎng)度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=3，BC=4，將直角三角形紙片ABC折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，折痕為AD，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一張等邊三角形紙片按圖①所示的方式對(duì)折，再按圖②所示的虛線剪去一個(gè)小三角形，將余下紙片展開(kāi)得到的圖案是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)在要在河上造一座橋MN（假定河的兩岸是平行的，且橋要與河垂直），能夠使得從A到B的路徑AMNB最短．我們不妨將問(wèn)題放在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)研究，如圖A（0，7），B（6，-3）．河的兩岸分別設(shè)為y=2與x軸，那么從A到B的最短路徑AMNB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們可以將一個(gè)紙片通過(guò)剪切，結(jié)合圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，重新拼接成一個(gè)新的圖形．如圖1，沿△ABC的中位線DE剪切，將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，可得到?BCFD．請(qǐng)嘗試解決下面問(wèn)題（寫(xiě)畫(huà)法，保留痕跡，并作必要說(shuō)明）：
（1）將梯形紙片剪拼成平行四邊形：請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出示意圖，要求用兩種不同的畫(huà)法，并簡(jiǎn)要說(shuō)明如何剪拼和變換的；

（2）如圖3，將四邊形ABCD剪拼成平行四邊形．在圖中畫(huà)出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

完成下列基本作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：
（1）在圖（1）中，作出O關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形；
（2）在圖（2）中，作出AC邊上的高．

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