已知方程:x2﹣2x﹣8=0,解決一下問題:
(1)不解方程判斷此方程的根的情況; 請按要求分別解這個方程:①配方法;②因式分解法.
(3)這些方法都是將解 轉(zhuǎn)化為解 ;
(4)嘗試解方程:x3+2x2+x=0.
【考點】根的判別式;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-因式分解法.
【分析】(1)由 a=1,b=﹣2,c=﹣8,可得△=b2﹣4ac=36>0,即可判定此方程的根的情況;
①直接利用配方法解一元二次方程;②利用十字相等法解一元二次方程;
(3)利用消元法,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程;
(4)利用因式分解法求解即可求得答案.
【解答】解:(1)∵a=1,b=﹣2,c=﹣8,
∴△=b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×1×(﹣8)=36>0,
∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根;
①配方法:∵x2﹣2x﹣8=0,
∴x2﹣2x=8,
∴x2﹣2x+1=8+1,
∴(x﹣1)2=9,
∴x﹣1=±3, 解得:x1=4,x2=﹣2;
②因式分解法:∵x2﹣2x﹣8=0,
∴(x﹣4)(x+2)=0, 解得:x1=4,x2=﹣2;
(3)答案為:一元二次方程;一元一次方程;
(4)∵x3+2x2+x=0,
∴x(x2+2x+1)=0,
∴x(x+1)2=0,
∴x=0,x+1=0, 解得:x1=0,x2=x3=﹣1.
【點評】此題考查了一元二次方程的解法以及根的判別式.注意△>0⇔方程有兩個不相等的實數(shù)根.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
右圖是由線段AB,CD,DF,BF,CA組成的平面圖形,∠D=28°,
則∠A+∠B+∠C+∠F的度數(shù)為
A.62° B.152°
C.208° D.236°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
二次函數(shù)(
)的大致圖象如圖所示,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法不正確的是( )
A、該函數(shù)有最小值 B、隨
的增大而減少
C、對稱軸是直線 D、當
時,
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD—DC—CB以每秒3cm的速度運動,到達B點時運動同時停止,設(shè)△AMN的面積為(cm2),運動時間為
(秒),則下列圖象中能大致反映
與
之間的函數(shù)關(guān)系的是
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