【題目】閱讀下列材料:有這樣一個問題:關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的且非零的實數(shù)根探究,滿足的條件.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小明的探究過程:①設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為;

②借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次中,,滿足的條件,列表如下:

方程根的幾何意義:

方程兩根的情況

對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

,,滿足的條件

方程有兩個不相等的負(fù)實根

____________

方程有兩個不相等的正實根

____________

____________

1)參考小明的做法,把上述表格補充完整;

2)若一元二次方程有一個負(fù)實根,一個正實根,且負(fù)實根大于-1,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1)見解析;(2的取值范圍是

【解析】

1)由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系以及二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系容易得出答案;

2)根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組,解不等式組即可.

解:(1)表格如下:

故答案為:方程有一個負(fù)實根,一個正實根;.

2)設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為:,

∵一元二次方程有一個負(fù)實根,一個正實根,且負(fù)實根大于-1

,解得:

的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC8cm,射線AGBC,點E從點A發(fā)沿射線AGlcm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為ts

1)填空:當(dāng)t   s時,△ABF是直角三角形;

2)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,四邊形AFCE是否是特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,PCD邊上的一點,過P點作BP的垂線交AD于點E,交BC的延長線于點F.

1)判斷線段DE、CF、CP之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)若,寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某店銷售一種小工藝品.該工藝品每件進(jìn)價12元,售價為20元;每周可售出40.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若把每件工藝品的售價提高1元,就會少售出2.設(shè)每件工藝品售價提高元,每周從銷售這種工藝品中獲得的利潤為.

1)填空:每件工藝品售價提高元后的利潤為 元,每周售出工品 件,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為

2)若,則每件工藝品的售價應(yīng)確定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點三點,,

1)求拋物線的解析式和對稱軸;

2是拋物線對稱軸上的一點,求滿足的值為最小的點坐標(biāo)(請在圖1中探索);

3)在第四象限的拋物線上是否存在點,使四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形?若存在,請求出點坐標(biāo),若不存在請說明理由.(請在圖2中探索)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)圖象y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

x

。。。

-1

0

1

2

3

4

。。。

y

。。。

10

5

2

1

2

5

。。。

(1)求二次函數(shù)解析式 ;

(2),兩點都在該函數(shù)圖像上,且,則的大小關(guān)系

(第一問寫過程,第二問直接寫結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,是由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)()得到的,連接,相交于點.

1)求證:

2)當(dāng)四邊形為菱形時,求的長.

3)若順時針方向旋轉(zhuǎn),猜想四邊形是菱形嗎?若是,請寫出證明過程;若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始向點B1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿邊BC向點C2cm/s的速度移動.如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),那么(1)經(jīng)過幾秒后,△PBQ的面積為4cm2?

2)并通過計算回答△PBQ的面積能否達(dá)到8cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(-1,0)和點(3,0),則下列說法正確的是( )

A.B.C.D.

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