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如圖，在正方形網格上有△ABC和△DEF．
（1）這兩個三角形相似嗎？為什么？
（2）求∠A的度數；
（3）在右邊的網格再畫一個三角形，使它與△ABC相似，并求出其相似比．
（1）AB=
12+22
=
5
，
AC=
22+62
=2
10
，
BC=5，
DE=1，
DF=
12+22
=
5
，
EF=
22+22
=2
2
，
∵
AB
DE
=
AC
EF
=
BC
DF
=
5
，
∴△ABC∽△DEF；

（2）如圖，取AC的中點O，連接BO，
則△ABO是等腰直角三角形，
∴∠A=45°；

（3）如圖，△A′B′C′與△ABC相似，它們的相似比是
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為1的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母．
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為
2
，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，請完成以下題目
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍，畫出放大后的圖形△A′B′C′．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點坐標分別為A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）P（a，b）是△AOB的邊AB上一點，△AOB經平移后點P的對應點為P2（a-3，b+1），請畫出上述平移后的△A1O1B1，并寫出點A1的坐標；
（2）以點O為位似中心，在y軸的右側畫出△AOB的一個位似△A2OB2，使它與
△AOB的相似比為2，并分別寫出點A、P的對應點A2、P2的坐標；
（3）判斷△A2OB2與△A1O1B1能否是關于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心Q，并寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應點分別為A′、B′點A、B、A′、B′均在圖中在格點上．若線段AB上有一點P（m，n），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為（　�。�
A．（
m
2
，n）		B．（m，n）C．（m，
n
2
）		D．（
m
2
，
n
2
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB及AB上一點P，當P滿足下列哪一種關系時，P為AB的黃金分割點①AP2=AB•PB；②AP=
5
-1
2
AB；③PB=
3-
5
2
AB；④
AP
PB
=
5
-1
2
；⑤
AB
AP
=
5
-1
2
．其中正確的是______（填“序號”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）．
（1）以O為位似中心，在第三象限內作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；
（2）以O為旋轉中心，將△ABC沿順時針方向旋轉90°得到△A2B2C2．

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