Question

化簡(jiǎn)求值：

2x3-8x

x2+4x+4

÷(2-

4

x+2

)，并選一個(gè)自己喜歡的數(shù)值代入．

Answer 1

分析：首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算．

解答：解：

2x3-8x

x2+4x+4

÷(2-

4

x+2

)
=

2x(x+2)(x-2)

(x+2)2

÷

2(x+2)-4

x+2

=

2x(x-2)

(x+2)

•

x+2

2x+4-4

=x-2
∵x+2≠0，∴x≠-2
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-2=1（x≠-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題所考查的內(nèi)容“分式的運(yùn)算”是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要合理尋求簡(jiǎn)單運(yùn)算途徑的能力及分式運(yùn)算．注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義．如果取x=-2，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管-2是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．