Question

已知，求x³+2x²+x+2的值．

Answer 1

解：∵，
∴x+1=，（x+1）²=2，
∴x³+2x²+x+2
=x（x+1）²+2
=（-1）•2+2
=2．
分析：由已知條件變形得（x+1）²=2，再將所求算式變形，整體代入即可．
點評：本題考查了二次根式的化簡與求值，將已知條件變形，再整體代入是解題的關鍵，不化簡，直接代入，運算比較復雜．