精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

 

【答案】

2，4

【解析】

試題分析：根據矩形的性質結合對角線的夾角是60°可得較短的邊對的三角形是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質結合勾股定理即可求得矩形較長的邊，從而求得矩形的面積.

∵矩形的對角線的夾角是60°

∴較短的邊對的三角形是等邊三角形

∴這個矩形的較短的邊長為2

∴這個矩形較長的邊

∴這個矩形的面積

考點：矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理

點評：解題的關鍵是熟記矩形的對角線互相平分且相等；有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為
2
2
，面積為
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第18期　總第174期 華師大版 題型：022

已知一個矩形的對角線長為10 cm，一邊長為6 cm，則其周長為________，面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市八士中學九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為           ，面積為            .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案