Question

若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為4π的半圓，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________．

Answer 1

8π
分析：首先根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，求得圓錐的母線長(zhǎng)和底面，從而求得半圓的面積就是圓錐的側(cè)面積．
解答：∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為4π的半圓，
∴半圓的半徑即圓錐的母線長(zhǎng)為4，
∴圓錐的側(cè)面積為：×4π×4=8π，
故答案為：8π．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．