【題目】正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，拋物線L經(jīng)過O、P、A三點，點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，
①直接寫出O、P、A三點坐標(biāo)；
②求拋物線L的解析式；
（2）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．

【答案】
（1）

解：以O(shè)點為原點，線段OA所在的直線為x軸，線段OC所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．

①∵正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，

∴點O的坐標(biāo)為（0，0），點A的坐標(biāo)為（4，0），點P的坐標(biāo)為（2，2）．

②設(shè)拋物線L的解析式為y=ax2+bx+c，

∵拋物線L經(jīng)過O、P、A三點，

∴有 ，

解得： ，

∴拋物線L的解析式為y=﹣ +2x


（2）

解：∵點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點，

∴設(shè)點E的坐標(biāo)為（m，﹣ +2m）（0＜m＜4），

∴S△OAE+SOCE= OAyE+ OCxE=﹣m2+4m+2m=﹣（m﹣3）2+9，

∴當(dāng)m=3時，△OAE與△OCE面積之和最大，最大值為9


【解析】（1）以O(shè)點為原點，線段OA所在的直線為x軸，線段OC所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系．①根據(jù)正方形的邊長結(jié)合正方形的性質(zhì)即可得出點O、P、A三點的坐標(biāo)；②設(shè)拋物線L的解析式為y=ax2+bx+c，結(jié)合點O、P、A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）由點E為正方形內(nèi)的拋物線上的動點，設(shè)出點E的坐標(biāo)，結(jié)合三角形的面積公式找出S△OAE+SOCE關(guān)于m的函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|=|b|

（1）求出a、b、c各數(shù)的絕對值；

（2）比較a，﹣a、﹣c的大�。�

（3）化簡|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長．

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【題目】下列說法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒有最大的正數(shù)，但有最大的負整數(shù).其中正確的個數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=30°，AD=4，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】某一項工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；

（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．

據(jù)上述條件解決下列問題：

①規(guī)定期限是多少天？寫出解答過程；

②在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1 400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛．由于各種原因，實際上每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

+5

﹣2

﹣4

+13

﹣10

+16

﹣9

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)自行車　 　輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了　 　輛自行車；

（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車　 　輛；

（4）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛得60元，超額完成則每輛獎15元，少生產(chǎn)一輛則扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】設(shè)點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離.例如正方形ABCD滿足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么點O(0，0)到正方形ABCD的距離為1.
（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點O(0，0)到⊙P的距離為
（2）求點 到直線 的距離；
（3）如果點 到直線 的距離為3，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖10所示：

（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？

（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；

（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議。

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