【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）設(shè)p是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足(p2﹣2p+3)(m+4)=7，求m的值．

【答案】（1）；（2）m=-3.

【解析】（1）由關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知：“根的判別式△”，由此列出關(guān)于“m”的不等式即可解出“m”的取值范圍；

（2）由p是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，可得，從而可得，代入(p2﹣2p+3)(m+4)=7中，可得關(guān)于“m”的方程，解方程并結(jié)合（1）中所得“m”的取值范圍可求得此時(shí)“m”的值.

（1）根據(jù)題意得△=b2-4ac=4-4（m-）0，解得m2,

（2）p是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴p2﹣2p+m-1=0，即p2﹣2p=1-m,

又∵ (p2﹣2p+3)(m+4)=7，

∴（1-m+3）(4+m)=7,

解得：m=-3或3.

又∵m2，

∴m=-3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm.

(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.

白紙張數(shù)x(張)

1

2

3

4

5

…

紙條總長(zhǎng)度y(cm)

20

54

71

…

（2）直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式.

(3）要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2，則需用多少?gòu)堖@樣的白紙?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在⊙O上，FD恰好經(jīng)過(guò)圓心O，連接FB．

（1）若∠F=∠D，求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2007年4月18日零點(diǎn)起，鐵路將實(shí)施第六次大提速，屆時(shí)“子彈頭”動(dòng)力組列車的速度將大大提高．若有一普通列車長(zhǎng)為140米，“子彈頭”動(dòng)力組列車長(zhǎng)為110米，兩列車若同向而行，兩車交匯的時(shí)間為9秒，若兩列車相向而行，兩車交匯的時(shí)間為3秒，求“子彈頭”動(dòng)力組列車和普通列車的速度分別為多少？若設(shè)“子彈頭”動(dòng)力組列車的速度為x米/秒，普通列車速度為y米/秒，則可列出方程組為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場(chǎng)比賽．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；

（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府2007年準(zhǔn)備投入一定資金加大對(duì)主城區(qū)的改造力度，但又不影響對(duì)教育及其他方面的投入．下面是市規(guī)劃局等部門(mén)提供的信息：

2002年

2003年

2004年

2005年

政府劃撥資金

1.2

1.4

1.5

1.6

招商引進(jìn)資金

5.8

6.1

6.25

6.4

①2007年用于主城區(qū)改造的資金不超過(guò)2007年教育投入的3倍．

②計(jì)劃2007年比2006年的教育投入多0.5億元，這樣兩年的教育投入之比為6：5．

③用于主城區(qū)改造的資金一部分由政府劃撥，其余來(lái)源于招商引資．據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，招商所引資金與政府劃撥的資金始終滿足某種函數(shù)關(guān)系．（如下表所示）

政府劃撥資金與招商引進(jìn)資金對(duì)照表：（單位：億元）

④2007年招商引資的投資者從2008年起每年共可獲得0.67億元的回報(bào)，估計(jì)2007年招商引進(jìn)的資金至少10年方可收回．

（1）該市政府2006年對(duì)教育的投入為多少億元？

（2）求招商引進(jìn)資金y（單位：億元）與財(cái)政劃撥部分x（單位：億元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求2007年該市在主城區(qū)改造中財(cái)政劃撥的資金的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)出三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；

(2)若點(diǎn)Q(a＋3，4－b)是點(diǎn)P(2a，2b－3)通過(guò)上述變換得到的，求a－b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了“階梯價(jià)格”制度，如表中是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）

階梯

電量x（單位：度）

電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）

一檔

0＜x≤180

a

二檔

180＜x≤400

b

三檔

x＞400

0.95

（1）已知陳女士家三月份用電256度，繳納電費(fèi)154.56元，四月份用電318度，繳納電費(fèi)195.48元請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．

（2）5月份開(kāi)始用電增多，陳女士繳納電費(fèi)280元，求陳女士家5月份的用電量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

甲乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中環(huán)的次數(shù)

甲

乙

甲乙射擊成績(jī)折線圖

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在統(tǒng)計(jì)表中填空和補(bǔ)全折線圖）；

（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，則_____勝出，理由是____________________；

（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？說(shuō)明理由．

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