用換元法解方程3x2+15x-2+2數(shù)學(xué)公式=0．

解：原方程化為：3（x2+5x+1）+2-5=0
設(shè)=y，則x2+5x+1=y2
于是原方程變?yōu)?y2+2y-5=0．
解這個(gè)方程，得y1=-，y2=1．
當(dāng)y=-時(shí)，=-
根據(jù)算術(shù)平方根的意義，此方程無(wú)解．
當(dāng)y=1時(shí)，=1
解這個(gè)方程，得x1=0，x2=-5．
檢驗(yàn)：把x=0，x=-別代入原方程都適合，因此它們都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=0，x2=-5．
分析：此方程可用換元法解方程，設(shè)y=．
點(diǎn)評(píng)：在解無(wú)理方程時(shí)最常用的方法是換元法，一般方法是通過(guò)觀察確定用來(lái)?yè)Q元的式子，如本題中設(shè)y=．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程3x2+15x-2+2
x2+5x+1
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•遼寧）用換元法解方程3x2+15x+2
x2+5x+1
=2時(shí)，設(shè)
x2+5x+1
=y，則原方程變?yōu)椋ā　。?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•新疆）用換元法解方程3x2+15x+2
x2+5x+1
=2，設(shè)y=
x2+5x+1
x2+5x+1
，則原方程化為
3y2+2y-5=0
3y2+2y-5=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新疆 題型：填空題

用換元法解方程3x2+15x+2
x2+5x+1
=2，設(shè)y=______，則原方程化為_(kāi)_____．

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