20、如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，且AE平分∠BAC，如果∠B=30°，求∠C的度數(shù)．
分析：先由線段垂直平分線的性質(zhì)及∠B=30°求出∠BAE=30°，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30°，由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù)．
解答：解：∵DE是線段AB的垂直平分線，∠B=30°，
∴∠BAE=∠B=30°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAE=30°，
即∠BAC=60°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-30°=90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線交AB于E，交BC于D，且BC=10，△BCE的周長(zhǎng)為22，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，△ABC中，邊AB垂直平分線DE交AC于E，△ABC周長(zhǎng)28cm，AB=10cm，則△BCE周長(zhǎng)為
18cm
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，邊BC=12cm，高AD=6cm，邊長(zhǎng)為x的正方形HEFG的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則邊長(zhǎng)x為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若△ADE的周長(zhǎng)為8，則BC長(zhǎng)為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若△ABC為等腰三角形AC=a，△AEC的周長(zhǎng)為b，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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